记得小子曾经在8月10日写过一篇《偏快、过快，还是撑着了》的BLOG，其中就有一段写到——在一般大中城市的中产阶层，一次置业类的自住消费者，如果把购买商品房的消费算做“虚拟房租”，这个虚拟房租的在城市中产阶层中所占的消费支出比重，由此来说明现在的中国CPI权重指数的不科学。
其中俺建了一个模型——按照中国大中城市现在普遍的“收入/房价比”1/10，测算一个月收入1万（年收入12万）的普通中产家庭，通过七成20年按揭贷款的方式，购买一套120万总价商品住宅，其中实际支出的“虚拟房租”应该是多少……
在这个模型的计算中，我偷了个懒，直接把本息总支出197万均摊70年，算做“虚拟房租”了。
于是马上有朋友指出了其中的漏洞，因为我这个计算模型中忘记了计算投资的时间价值！
按理说，对于纯粹购买商品房自住的普通消费者，计算时间价值是没有意义的，因为消费是即时的，今天的消费，不可能为你的明天产生新的收益。因此，从纯粹消费的角度讲，将一次性消费支出均摊到以后的使用年限中去，这样思路是成立的（就像你买一台电冰箱，一次性支出的成本可以算成以后10年期冰箱消费的总和）。
但是这位朋友的说法也没错，如果把购买商品房（哪怕是购买自住用商品房）看做固定资产投资，那我们在首付，乃至以后20年中的按揭支出，都可以看做固定是资产投资，如果是投资，计算投资的时间价值，那就再正常不过了……
于是我找了找资料，想看看商品房投资中“虚拟房租”的消费支出比例应该是多少，但是很遗憾，资料上商品房投资中的“虚拟房租”消费支出的计算方法，大都语焉不详。
于是我只好亲自做一个详细的数学模型，连续计算70年中扣除“虚拟房租”后，投资余额=房地产残值的结果。
计算原理是：∑（投资额-历年房租）×投资收益率=房地产残值。这里面，我们要解决以下几个问题：
第一，我们投资了多少钱？
按照我前面提出的居住消费模型，这里面投资分成两部分：首付37.8万（36万首付+1.5%的维修基金）；20年按揭贷款本息合计161万（贷款84万，利率7.38%）。这161万是按月平均投资于20年之中的，为便于计算投资收益，我就近似按照第10年一次性投资161万计算。
于是，我们的实际投资额是第1年的37.8万+第10年的161万。
第二，我们对投资的贴现率（即我们对未来的投资收益）理解为多少？
按照各个银行对贴现式票据的贴现理解：起码不低于现行贷款利率！这个设定很合理，因为我们预期投资的收益还跑不过银行的贷款利息，那还搞个蛋啊！
那就按照70年中的贷款利率平均值来设定我们自己心目中的投资贴现率吧。
就按7%算好了。
第三，我们投资70年下来，扣除居住消费的部分，最终收益是什么？
我们购买的房地产，其实包括两部分：1是房子所在土地的使用权；2是房子本身的价值。其中土地与房子的价值比例，可以按照购房当日楼面地价在房价中所占的比例来计算。
为便于计算，我们在本模型中大致设定房子的价值与土地使用权在购买价格中各占一半，即分别为60万！
这样，使用70年后我们得到的房地产的残值，包括了房子的残值和土地的增值！
1、 房子的残值是多少？
按照我们住房设计使用年限50年，房子可以按照购房初始价值的2%直线折旧，即每年递减1.2万元！
70年后，就是-22.8万！
（为什么残值是负的？因为超出50年后房子必须要大修，我们还要在其中另行投入维修资金。）
2、 土地的增值是多少？
要说到享受土地的增值，前提必须土地是自己的！可惜在中国的土地公有制前提下，我们所拥有的只是土地70年的使用权。
至于70年后，即便土地价格涨上天去，受益的也仅仅是ZF，与各位购房者无关的。
但考虑到我们刚刚通过的《物权法》给了商品房70年到期自动延期的特惠，又让我们模糊中产生了私人享受土地升值收益的幻想……
当然，如果未来国家通过了土地延期免征使用金；甚至允许在房子老朽到不可用以后，可以由全体业主自行在原建筑基址上修建合作房（COOP）……
那我们到是真的可以在实际上把土地增值收益算到自己名下了……
如果我们接受欧美百年来的统计结论——土地是可以保值的，扣除历年来通货膨胀率的影响，土地本身的实际升值幅度是0！
那么，预期我国未来70年的平均通货膨胀率（CPI）是3.0%，则我们今天拥有的价值60万的“地产”， 70年后价值是461.23万！名义升值幅度是669%！
“房产”与“地产”余额相加，现在120万的房子，70年后的残值是438.43万！
第四，我们在70年中“虚拟房租”的支出分别是多少？
对于“虚拟房租”，我们可以这样理解——（上年投资余额+上年房租/2）×107%=今年初投资额。
至于“虚拟房租”本身，我们也可以假设出租人按房租每年递增7%计算，因为是自己租房子给自己，房租未来增收预期和投资贴现率取值一样，那也是可以理解的，呵呵！
最后结论：70年（投资-房租）×收益率，环状运行下来，我们的投资余额应该等于商品房70年后的残值，即438.43万！
那么，我们第一年的“虚拟房租”计算下来就是3.416万元/年，即2847元/月！加上契税、物管费、水电费……月收入1万的城市中产家庭，每月的实际居住消费应该是3500元！
城市中产，居住消费在CPI中的权重应该是35%……
还有什么好说的？占据城市中产个人消费35%的居住消费权重，就这么被“中国式CPI”的数据轻飘飘规避掉了。
当然，买房子的朋友自己心里该有个谱：居住在我们生活中的分量，不是13%；而是1/3！
房子问题很严重！我们大家很担心！
附录：数学模型计算结果（节选）
年份 1 2 3 
    
首付投资(万) 37.800    
贷款本息投资(万)    
年初投资余额(万) 37.800  38.618  39.366  
房屋残值(万) 60.000  58.800  57.600  
土地升值(万) 60.000  61.800  63.654  
年虚拟租金(万) 3.416  3.655  3.911  
年底投资余额(万) 34.384  34.963  35.455  
初始月租金 0.285    
9 10 11  
    
    
 161.000    
41.470  202.233  213.029   
50.400  49.200  48.000   
76.006  78.286  80.635   
5.869  6.280  6.720   
35.601  195.953  206.310   
68 69 70  
    
    
    
1017.711  918.898  801.264   
-20.400  -21.600  -22.800   
434.756  447.798  461.232   
317.856  340.106  363.914   
699.855  578.791  437.350